Kugelkappenförmige Mikrofonanordnung zur 3-dimensionalen Erfassung des Schallfeldes

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Ziel dieser Arbeit ist es, eine Mikrofonanordnung zur 3-dimensionalen Erfassung des Schallfeldes zu entwickeln. Die Anordnung ist grundsätzlich kugelförmig, unterscheidet sich jedoch von den bisher bekannten durch ein besonderes Merkmal: Die Kugel sitzt auf einem Kegel, der von deren Südpol aus bis zu einem definierten Elevationswinkel das Schallfeld auf der Kugeloberfläche ausblendet. Auf dieser ausgeblendeten Region der Oberfläche muss das Schallfeld demnach nicht abgetastet werden - die verbleibende Kugelkappe kann so bei gleichbleibender Anzahl an Mikrofonen besser abgetastet werden. Was hier so einfach erscheint bringt aber auch gewisse neue Probleme mit sich. Zum Ersten muss die Wellengleichung unter Berücksichtigung des Kegels als Randbedingung neu gelöst werden. Der winkelabhängige Teil der Lösung wird jetzt durch Kugelkappenharmonische beschrieben. Diese unterscheiden sich von Kugelharmonischen dadurch, dass deren Ordnungen nicht mehr ganzzahlig sind. Weiters muss ein geeigneter Öffnungswinkel des Kegels und eine sinnvolle Verteilung der Abtastpositionen auf der Kugelkappe gefunden werden, mit der sich auch die Zerlegung des Schallfeldes in dessen Harmonische mit möglichst kleinen Fehlern realisieren lässt.