Frequenz- und Amplitudenbestimmung von Partialtönen harmonischer Signale

Diplomarbeit (Acrobat Reader 2.652KB)

In dieser Arbeit werden die gebräuchlichsten Verfahren zur Parameterbestimmung für die Additive Synthese numerisch verglichen. Harmonische Klänge werden dabei in ihre Teiltöne (zeitvariable Sinuskomponenten) zerlegt und deren Frequenz und Amplitude möglichst genau bestimmt. Die erzielte Genauigkeit wird mittels geeigneter Testsignale mit exakt definierten Partialtönen ermittelt. Unter den herkömmlichen Methoden ist der Schätzfehler am geringsten, wenn neben dem Amplituden- auch das Phasenspektrum berücksichtigt wird (Phase Vocoder, Spectrum Reassignment und Derivative Algorithm). Die kleinsten Fehler werden jedoch durch das direkte Einpassen der kontinuierlichen Fourier- Transformierten des Analyse-Fensters in das diskrete Frequenz-Spektrum des Signals erzielt.

Die Bestimmung der Teiltonparameter direkt aus MDCT-Koeffizienten funktioniert nur eingeschränkt und bedarf weiterer Entwicklung. Die ODFT, eine diskrete Fourier-Transformation, deren Abtastpunkte im Frequenzbereich verschoben sind, stellt die Verbindung zwischen MDCT und DFT dar. Ein Parameterschätzer basierend auf der ODFT-Transformation liefert gute Ergebnisse und kann im Bereich MDCT-basierter Audio-Kodieralgorithmen zu einer Effizienzsteigerung führen. Des Weiteren konnte gezeigt werden, dass sich durch eine kombinierte Analyse mit DFT und ODFT die Schätzfehler im Bereich niedriger Frequenzen verringern.