Improving the Estimation of Trajectories of Partials by the Use of the Ambiguity Function for Additive Synthesis

Diplomarbeit 1900 KB

Additive Analyse/Synthese modelliert Klänge als Überlagerung von Sinuskomponenten mit zeitvarianten Parametern. Zwei essenzielle Teilgebiete dieser Methode sind die Schätzung der Parameter (Frequenz, Amplitude und Initialphase zu einem gegebenen Zeitpunkt) und die zeitliche Verfolgung von zusammengehörigen Teiltönen mithilfe dieser Parameter.

In der vorliegenden Arbeit wird die Ambiguitätsfunktion (eine bilineare Zeit-Frequenz Distribution) verwendet, um Frequenz und Amplitude zu schätzen. Die Phase wird aus dem analytischen Signal berechnet. Außerdem wird gezeigt, wie man ein Hidden-Markov Modell zur Verfolgung von Partialtönen verwenden kann. Die Ambiguitätsfunktion liefert zusätzlich zu den genannten Parametern noch einen Schätzer für die Chirp-Rate, der die Bestimmung der Teiltontrajektorien verbessert.

Eine im Rahmen dieser Arbeit entwickelte MATLAB-Applikation zeigt eine Verbesserung der Schätzer und der Trajektorienzuordnung verglichen mit traditionelleren Methoden.