Frequenzanalyse nichtstationärer Signale

Zur Analyse und Resynthese von Klangsignalen unter Verwendung von Zeit-Frequenz-Repräsentationen mit verbesserter Lokalisation der Signalenergie

Dissertation, Oktober 1994

Zusammenfassung:
Ein Verfahren zur Analyse/Resynthese von Klangsignalen in der Computermusik wird entwickelt. Das zugrunde liegende Signalmodell repräsentiert ein Signal als Superposition von amplituden- und frequenzmodulierten Sinuskomponenten. Die Genauigkeitsanforderungen an die Modellparameter, Momentanfrequenz und -amplitude, sind durch das Auflösungsvermögen des Gehoers festgelegt. Gaengige Zeit-Frequenz-Repraesentationen (TFR) - wie Wigner-Verteilung (WD), geglättete WDs, Spektrogramm - werden auf ihre Eignung als Ausgangspunkt für die Bestimmung der Modellparameter untersucht. Das Spektrogramm bzw. die Kurz-Zeit-Fourier-Transformation (STFT) wird als Basis-TFR verwendet. Für die STFT wird ein Verfahren entwickelt, das die Momentanfrequenz aus den Peaks des diskreten Spektrums (DFT) berechnet. Eine parabolische Interpolation zwischen den 3 hoechsten DFT-Amplituden x ergibt mit der Amplitudentransformation T[x]= x"a und optimalem Exponenten a_opt einen geringeren Schätzfehler. a_opt wird für Dreieck-, Hamming-, Hanning-Fenster angegeben. Um die beschraenkte t-f-Aufloesung der STFT zu ueberwinden, wird ein von Kodera eingefuehrtes t-f-Mapping vorgestellt, das die Spektrogrammbetraege am Punkt (t_0,f_0) jenem Punkt (t´_g,f´_i) zuordnet, von dem sie verursacht werden, und damit die Signalenergie auch innerhalb eines Signalframes besser t-f-lokalisiert. Die numerische Komplexität des Kodera-Verfahrens mit N"2 logN wird durch eine neue Version mit N log N reduziert, die in jedem Frame die Momentanfrequenzen, -phasen und -amplituden der Signalkomponenten liefert. Die Komponenten werden zwischen benachbarten Frames zu spektralen Spuren verbunden. Ein einfacher Resynthesealgorithmus wird angegeben.

© 2000, zuletzt geändert am 7. Februar 2000.