Keine Einführung zu Trio - für Violine, Viola und Klavier

(Die folgenden Gedanken verhelfen weder zu einem besserem Verständnis des Stückes noch geben sie Hilfestellung beim Hören. Vielmehr handelt es sich um Bruchstücke von Überlegungen, die ich anstellte, als ich Partitur und Band nach einiger Zeit wieder zur Hand nahm.)

Bei diesem Stück habe ich ein und dasselbe Strukturprinzip
für die Modellierung verschiedener musikalischer Parameter
verwendet. Tonhöhenorganisation, Teile der Rhythmik und
Großform wie auch Binnenstruktur des gesamten Werkes
basieren auf den selben Zahlenproportionen.

Die Wahl der Zahlenproportion ist willkürlich. Warum gerade die und keine andere? Die Übertragung der Proportion auf die einzelnen musikalischen Parameter ist ebenso willkürlich. Sie spiegelt eher die Isomorphie der mathematischen Beschreibung als irgendwelche Ähnlichkeiten im Feld musikalischer Wahrnehmung.

Das Material des Trios besteht aus einer 12-Tonreihe. Diese
ist in 3Abschnitte mit 5, 4 und 3 Tönen unterteilt. Die
Frequenzverhältnisse der Anfangstöne der 3 Gruppen sind
3 : 4 : 5. Die Zeitproportionen der 3 jeweils 3-geteilten
Sätze betragen 5 : 4 : 3, die Formabschnitte innerhalb der
Sätze folgen den selben Proportionen.

Halt ! Bei soviel Einheit der Struktur, wieso klingen die drei Sätze so verschieden ? Bei aller Determiniertheit des Materials, warum empfinde ich trotzdem etwas? Kann ich die Mathematik schon fühlen?

Die rekursive Unterteilung der einzelnen Sätze im Verhältnis
3 : 4 : 5 beziehungsweise 4 : 3 : 5 beziehungsweise 4 : 5 : 3
beziehungsweise ... ergibt die rhythmische Struktur. Überlagert
wird diese von repetitiven Figuren, deren Dichte durch
trigonometrische Funktionen beschrieben wird.

Kann ich die Mathematik schon fühlen ? Was bedeuten die Zahlen ? Magische Quelle von Schönheit und Ordnung oder gar Wahrheit ? Fluchthelfer für den Ausweg aus der Verantwortung ? Argumentationsbesteck für die Entdecker musikalischer Weltformeln aller Art ? Oder sind sie spekulatives Werkzeug, ein Sieb, das aus den vielen Möglichkeiten meines Denkens die wenigen wählt, mit denen ich dann komponiere ?

Nach vielen Fragen der Versuch einer Feststellung:
Das Vorhandensein der Zahlen oder auch irgendeines anderen Kompositionssystems ist nicht mit musikalischer Qualität korreliert, anders: ist weder hinreichende noch notwendige Bedingung für die Entstehung guter Musik.

Und umgekehrt.